ElmerのTutorial3:非線形応力解析
ElmerのTutorial4の非線形応力解析です。
準備
ElmerGUIでは、デフォルトは基本のSolverしか選べないようになっており、NonlinearElasticityも選択肢にない。
Solver自体はインストールされているので、選べるように設定を変更する。
具体的なやり方は以下を参考に。
qiita.com
U字ステンレス鋼の変形
U字のステンレスを内側に変形させていく(U字の上側を内側に寄せる)際の変形を解析する。
ほとんどの部分は線形解析と同じなため、結果だけ以下に示す。
四角柱のねじれ解析
四角柱の一方をねじっていくときの応力を解析します。
にしたがって、を新しいへ変換します。そうすると、片端がねじれていきます。ElmerのTutorial2:線形応力解析
Tutorial3の応力解析です。
シミュレーション
片持ち梁の応力解析です。
パイン材の片端を固定して、重力でどのくらい歪むのか、という計算になります。
パイン材の材料特性は以下の通り:
- ヤング率:10GPa
- ポアソン比:0.37
- 密度:550kg/m^3
- 大きさ:X1m×Y0.10m×Z0.05m
線形応力解析の範囲内ということで、LinearElasticEquationを設定していきます。
また、境界条件として、0.10×0.05の面の片側を固定端とし、反対端には、2000Nの負荷が接続されている(重し)としておきます。
解析結果は、片端が6.36cmほど歪むという結果になりました。
1mの梁に2000N~200kgのおもりを付けている想定なのですが、合っているのかよく分からないので検算もしてみます。
近似式による検算
シミュレーションがあっているのか簡単に確認します。
今回の構造では、「自重による梁全体への負荷(等加重)」+「片端の負荷(集中加重)」です。
それぞれ線形近似式は
以上を計算すると、が得られます。
自重による等加重<<片端の負荷なので、ほぼ片端にとりつけられた負荷による歪みが支配的と分かります。
また、値としてもシミュレーション値が6.36e-2のため、かなり近い値が得られることが確認できました。
ElmerのTutorial
すこし興味があったので有限要素法の解析を調べています。
しらべるとオープンソースなFEMソフトは選択肢が多いです。
opencae.gifu-nct.ac.jp
www.xsim.info
やりたいのは熱応力解析と熱流体解析だったため、Elmerをテストしてみています。
www.csc.fi
流体と構造、電磁、伝熱ができるそうです。
インストール
Elmerのインストール
適当に上記公式からSorceForgeのページへ行ってインストールします。
ダウンロードが多いのはnon-mpi版でしたが、並列計算するかもしれないのでmpi版を入れておきます。
デフォルトではインストール先をPATHに追加しない設定になっていますが、
mpiを使いたい場合はPATHに追加しておく必要があるようです。
※後の方で並列計算をさせようとした際にエラーになりました
Paraviewのインストール
www.paraview.org
解析結果を表示するためのツール。FEM界隈ではメジャー?
Tutorial1:伝熱計算
最初は公式のTutorialに従って伝熱計算を行います。
www.csc.fi
- Sampleにはいっているstepデータを読み込み
- Meshを切る(自動で設定されるけどModelからより細かくMeshを切るように設定できる)
- 材質の設定
- 解析するEquationの設定(熱伝導方程式を選択)
- 境界条件の設定(内径を室温に固定)
- Projectを保存して解析
- 保存場所がネットワーク先だとProjectの保存にめちゃくちゃ時間がかかったのでローカルに保存するのが良いです。
- 解析を実行
- 解析結果の確認:Paraviewで生成されたvtkファイルを開く
加熱条件として要素そのものが内部から昇温していくモデルなので絶対値には意味ないです。
とりあえず解析は動いているのを確認できた程度ですので、いくつか試してみたいと思います。
2020年4月のProjectEuler
Problem79から94まで。だんだん難しくなってきた。
ペル方程式に帰着させる方法ってメジャーなのね
RPNを実装するのはおもしろかった
MachineLearning終わりました.
courseraでやってたMachine Leaningを最後まで終わりました.定期的なスケジュールで勉強するタイミングを作れるのは自分を追い込めるのでとても良いです.
次はLearning How to learnというコースを受けてみます.