ElmerのTutorial2:線形応力解析

Tutorial3の応力解析です。

シミュレーション

片持ち梁の応力解析です。
パイン材の片端を固定して、重力でどのくらい歪むのか、という計算になります。

パイン材の材料特性は以下の通り：

• ヤング率：10GPa
• ポアソン比：0.37
• 密度：550kg/m^3
• 大きさ：X1m×Y0.10m×Z0.05m

線形応力解析の範囲内ということで、LinearElasticEquationを設定していきます。
また、境界条件として、0.10×0.05の面の片側を固定端とし、反対端には、2000Nの負荷が接続されている（重し）としておきます。

Elmerの設定

解析結果

解析結果は、片端が6.36cmほど歪むという結果になりました。
1mの梁に2000N～200kgのおもりを付けている想定なのですが、合っているのかよく分からないので検算もしてみます。

近似式による検算

シミュレーションがあっているのか簡単に確認します。
今回の構造では、「自重による梁全体への負荷（等加重）」＋「片端の負荷（集中加重）」です。
それぞれ線形近似式は

です。ここで、は等分布荷重、は先端集中荷重、は梁の長さ、はヤング率、は断面2次モーメント（）です。

以上を計算すると、が得られます。
自重による等加重＜＜片端の負荷なので、ほぼ片端にとりつけられた負荷による歪みが支配的と分かります。
また、値としてもシミュレーション値が6.36e-2のため、かなり近い値が得られることが確認できました。